VICTORIA – NASJONAL JAZZSCENE, FREDAG 14. FEBRUAR 2025: Da den slovenske pianisten Kaja Draksler, den svenske bassisten Petter Eldh og det tyske trommefenomenet Christian Lillinger slapp albumet med det forunderlige og nysgjerrighetsvekkende navnet Punkt.Vrt.Plastik i 2018 på labelen Intakt, var ett av våre favorittband født. De hadde allerede spilt sammen i nesten to år da de spilte inn debutalbumet. Siden har de gitt ut to til, deres andre studioalbum, Somit, ble sluppet tidlig i 2021, mens livealbumet Zurich Concert, innspilt på unerhört!-festivalen i Zürich, ble utgitt ett år seinere.
Opprinnelig skulle vi fått møte denne trioen 15. mars 2020, men besøket ble forhindret av du-vet-hva. Nytt forsøk ble gjort 18. november samme året, med samme resultat. Konserten med trioen ble tidfestet til februar 2022, men sykdom i bandet forårsaket ytterligere utsettelse. Men drømmen levde. Og endelig, den 14. februar 2025, nesten fem år etter den planlagte første konserten, er de på plass.
Navnet på bandet er et lite musikalsk manifest: Tre språk, tre ståsteder. Punktet representerer konsentrasjonen og ståstedet som gir utsyn. Vrt, slovensk for hage, står for det organiske, det som gror, formes og kultiveres fram. Plastik: det plastiske, det formbare. Det som er under kontinuerlig forandring. Det er proklamasjonen og programmet.
Platene som er utgitt, er nå musikk som ble skapt for snart fire år siden. Derfor er det nå på tide med et møte i virkeligheten med denne spennende trioen, med levende musikk som er dagens musikk. Trioen leverer musikk som beveger seg i et landskap mellom neo-romantisk musikk med røtter tilbake til inngangen til det tjuende århundret, friform improvisert musikk, nyklassisk pianolitteratur fra Erik Satie, John Cage og videre til moderne tid, i impresjonistisk musikk og i klassisk øst-europeisk pianolitteratur, med storslagen dramaturgi og sterke impresjoner. Kaja Draksler opplyser at en del av musikken de spiller i kveld har de spilt inn med sikte på en ny plate, foreløpig planlagt til tidlig neste år. Etter å ha opplevd denne konserten er konklusjonen klar; det er bare å glede seg.
Prime time is now
Det er virkelig vanskelige tider, … for tiden. Men nå skal vi ikke grave oss ned i det, men heller glede oss over sterk musikk fra en trio med musikere som er profilerte og med et eget uttrykk, sammen og hver for seg. Lillinger er en dynamisk trommeslager med en uetterliknelig time, med en spillestil som kunne gi en gjennomsnittlig ergoterapeut tårer i øynene. Lillinger spiller ikke trommer, han synger trommer. Petter Eldh er en formidabel bassist, som virkelig setter både løven, heksa og klesskapet, samt bassen, på plass. Draksler er en av de mest framifrå pianistene i Europa av denne generasjonen. Hun leverer kompleks, vakker musikk med en framtoning som gjør det lett å lytte, lett å leve seg inn i, lett å medskape i.
Men først: Rekken av primtall er uendelig lang, og det er vanskelig å se at det er noen orden i når de forskjellige primtallene kommer i lang, lang rekke, stigende fra 2 og oppover. Ethvert heltall, såkalte naturlige tall, kan skrives som et entydig produkt av primtall. Primtall er som du husker fra barneskolen, heltall som ikke er delelige med annet enn seg selv og tallet 1. Et primtall kan kun skrives som et produkt av 1 med seg selv.
Tallet 2 er jo åpenbart et primtall, som også 3 er. Tallet 4 er jo likt til 2 x 2, så det er ikke et primtall. Slik kan vi fortsette. Dette er alle primtallene mindre enn 100,
2, 3, 5, 7, 11,
13, 17, 19, 23, 29,
31, 37, 41, 43, 47,
53, 59, 61, 67, 71,
73, 79, 83, 89, 97
Det er altså i alt 25 primtall mellom 1 og 100; med andre ord, hvert fjerde tall i dette området er et primtall. Med andre ord: Sannsynligheten er 25% for at et vilkårlig tatt er et primtall. Men går vi videre blir det lengre mellom primtallene. Det er 168 primtall mindre enn 1000, altså er omtrent hvert sjette tall et primtall. Videre er det 1229 og 9592 primtall mindre enn henholdsvis 10 000 og 100 000. Sannsynligheten for at et vilkårlig tall mindre enn eller lik 100 000 er altså omtrent 9,6%, mindre enn hvert tiende tall er et primtall.
Jo lenger ut i tallrekka vi går, desto lavere blir altså denne tettheten av primtall. Med andre ord, desto lengre blir det mellom primtallene. Da er det jo et åpenbart spørsmål om hva regulariteten av primtallene utover er, er det noen regularitet eller lovmessighet i denne avstanden mellom primtallene? Dette er spørsmål som matematikere har fundert over i mange hundreår, og som fortsatt kan lede til spørsmål helt i fronten av utviklingen av ny matematikk.
Den franske matematikeren Jacques Hadamard var i 1896 en av de første til å bevise dette: Når vi kommer langt ut i tallrekka, trer det fram en asymptotisk regularitet. Om vi beskriver antall primtall mindre enn eller lik til et hvilket som helst tall N som A(N), så kan vi beskrive konklusjonen slik: Tettheten av primtall vil avta som den inverse verdien av den naturlige logaritmen av N for store tall:
Vi kan også uttrykke dette slik; den asymptotiske verdien av primtallstettheten avtar omtrent som halvparten av antall siffer i tallet N, når N blir veldig stor. Siden logaritmefunksjonen går mot uendelig, går tallet på høyre side mot null. Men det når aldri null. Det er uendelig mange primtall.
Dette viser akkurat verdien av formeluttrykk som dette, og hvor viktig det kan være ikke å la seg skremme av dem. Det er en måte å uttrykke et utsagn kortfattet, presist og komplett, der det eneste alternativet ellers er å bruke mange ord for å uttrykke akkurat det samme. Og samtidig får du med på kjøpet et verktøy som gjør deg i stand til raskt å kunne fastslå hva konsekvensene av det er.
Rekken av primtall synes ikke å ha noen som helst orden, rekken er det de fleste ville kalle et komplett kaos. Men Hadamards teorem, som betegnes som primtallsteoremet, viser at i dette kaoset opptrer det skjulte regelmessigheter. Dette er det som gjør en matematisk tilnærming til mange fenomener rundt oss er så viktig, den vil avdekke skjulte sammenhenger og lovmessigheter. Men mer enn det, den kan også beskrive hva konsekvensene av disse er.
Det er derfor kunnskap om og forståelse for matematikk må være en sentral del av folkeopplysnings- og allmennkunnskaps-idealene. Det må være en viktig del av opplæringen som alle samfunnsmedlemmer får. Matematikk er nyttig for så uendelig mye mer enn å kunne regne ut kiloprisen på potetene, hvor mange liter bilen din går på mila eller hvor stor den forventede gevinsten er i Lotto, trav eller andre lotterier [For øvrig: Forventet gevinst i lotterier er alltid mindre enn null. I det lange løp og i gjennomsnitt taper du alltid penger på å tippe eller kjøpe lodd.] Matematikkens viktighet som allmennkunnskap, gjelder også for forståelsen av grunnleggende trekk ved primtall. Men primtallsanalyse er dessuten i tillegg en fascinerende del av matematikken, og er virkelig anbefalt for den som er interessert i å gå inn i den forunderlige matematiske verden som omgir oss.
Gyng og swing i musikken
Men hva har dette med musikk å gjøre? Matematikk har alt med musikk å gjøre, all musikk er matematikk, og matematikk er selv en form for musikk – en musenes leik. Ikke minst også fordi matematikk, akkurat som musikk og annen kunst, er en aktivitet og en uttrykksform som er drevet av estetiske vurderinger. For å si det enkelt; musikk og matematikk er begge uttrykk for en søken etter det vakre, det skjønne. Etter det aller beste i den verden vi er en del av.
Men det var også en mer direkte foranledning til at jeg tenkte primtall til musikken av trioen Punkt.Vrt.Plastik. Allerede fra første stund skred musikken ut i noe jeg opplevde som en elleve-takter, så var det en sjutakter innom, og mye mer. Se tilbake på rekka med de første primtallene; 5, 7, 11, 13, 17, … Dette er alle det som betegnes som ‘vanskelige’ taktarter. Har du danset til en 7-takter, en 11-takter, en 13-takter? Det er faktisk lettere enn du tror, og med litt meget enkel matematikk er det enkelt å se hvorfor det er det.
Ethvert tall større enn 1 kan skrives som en sum av et helt antall ganger 2 og et annet antall ganger 3. Det er ikke vanskelig å bevise det. Men denne summen er ikke unik. Det er også lett å innse at for alle tall større enn 7 er det flere enn én måte å gjøre det på. For alle taktarter med mer enn sju salg i takten, kan takta deles opp i flere grupper av to og tre. Og rekkefølgen er helt fritt. En 11-takter kan være fire totakter og en tretakt, i en hvilken som helst rekkefølge, eller det kan være en totakter og tre tretakter i en av valgt rekkefølge.
Betegn grunnenhetene to og tre som et ‘slag’; en totakt er et ‘kort’ slag, og tretakt et ‘langt’ slag. En 11-takter er da fire ‘korte’ og en ‘lang’, eller en ‘kort’ og tre ‘lange’. En 11-takter kan altså sees på som en asymmetrisk fire- eller femtakter. Slik kan vi også gjøre med alle andre muligheter; en 17-takt kan framstilles som en asymmetrisk 6-, 7- eller 8-takt.
Dette er jo noe vi egentlig kjenner fra folkemusikk. Som i en norsk springar, der asymmetrien er kjent som ‘gyng’, det gynger. I jazzen har denne samme asymmetrien tradisjonelt vært kalt ‘swing’. Det er det som får deg til å svinge med foten, gynge med hodet, leve deg fysisk inn i musikken. Hvilken oppdeling du velger av høyere primtall, hører sammen med forskjellig ‘gyng’. Her er det viktig å kjenne de musikalske tradisjonene for å få det riktig. Verre enn dette trenger det ikke være.
Reell musikk med swing, schwung og schtyle
Vi blir presentert for musikken i tre kontinuerlige sett, der tema skrevet av alle medlemmene i trioen passerer revy. I første sett, hører vi blant annet det jeg opplever som et Chopin-tema, før vi får «Trboje» som vi kjenner fra begge de to siste albumene. Referansen i den siste er et vann og en liten by i regionen Horné Kraňsko, like sør for byen Kranj, der Draksler vokste opp de aller første årene.
Et lite keyboard kommuniserer med strengene i Steinway-flygelet, og genererer fra svingningene en dissonerende samklang med klaverets egen lyd. Skal jeg anslå ca. 30-50 cent off. En effektiv utnyttelse og musikalsk bruk av noe som for ikke lenge siden ville vært avskrevet som umusikalsk. Hva er en cent, spør du kanskje? Vi skal ta det en annen gang i mer detalj, men la det være sagt enkelt at enheten cent er en måte å beskrive intonasjon av frekvensforskjeller og mikrotonalitet på.
Det er 1200 cent på en oktav, og som du vel vet er det 12 toner i oktaven, med og tolv halvtrinn mellom to toner med en oktavs avstand. Altså 100 cent er et halvtone-trinn, som mellom E og F, eller mellom C og C# (ciss). 50 cent er altså en halv halvtone, eller en kvarttone om du vil. Når dette så kombineres til å skape en nærmest sakral stemning, er det stor musikk.
Neste strekk starter med et tema som er gitt tittelen «Kompress», før et bidrag fra Eldh med tittelen «Världens hopp» virkelig understreker hva vi har mest av alt bruk for i disse tunge dagene. Et håp om en god framtid, om muligheten til å gjøre det som aller mest betyr noe for oss og vår egen selverkjennelse. Som å oppleve god musikk.
Et drama utspiller seg i musikken og jeg opplever å høre et ekko av den salige, fantastiske humoristen og kunstneren Misha Mengelberg i musikken. Jeg formelig hører Mengelbergs humoristiske (men hvilke tema skrevet av mester Mengelberg er da ikke humoristiske?) «De Sprong, O Romantiek der Hazen» – se spranget, se harenes romantikk. Vi kjenner også igjen temaet «Zug» fra livealbumet, som svinger innom.
Tredje del vekker helt andre følelser, temaet «Maria» etterfølges av «Nattraum». Et stort dramatisk teppe trekkes opp i musikken, der minner om hele den store øst-europeiske pianolitteraturen vaker i vannlinja. Romantiske tradisjoner, nyskapte og like virkningsfulle. «Axon» og «Amnion» gjenskapes fra de to siste platene. Dette er storslagen musikk, framført av tre levende, skapende, livgivende musikere.
Vi vil ikke det skal ta slutt, men det må ta slutt. Som ekstranummer får vi Petter Eldhs «Body Decline» fra det første albumet. Etter det er det svært vanskelig å si god natt. Svært vanskelig å få ro i sjel og kropp. Punktet, hagen og formen, vi har vært der, vi har opplevd det.
En gudbenådet trio som leverer vakker musikk. Det kan ikke bli bedre. Jo litt bedre, vi var vel en 40-50 til stede denne kvelden, det burde vært langt flere.
Tekst og foto: Johan Hauknes
